ピアノ調律師の基礎知識

 張力計算 / ピアノ調律論


弦振動の法則 (テーラーの公式)





f・・・振動数
ℓ・・・弦長
T・・・張力
ρ・・・線密度

①弦振動は弦長に反比例する
弦の長さが2倍になると振動数は1/2になる。
弦の長さが4倍になると振動数は1/4になる。

②弦振動は張力の平方根に比例する
 張力が2倍になると振動数は√2倍になる。
 張力が4倍になると振動数は2倍になる。

③弦振動は線密度(比重)の平方根に反比例する。
 線密度が2倍になると振動数は1/√2倍になる。
 線密度が4倍になると振動数は1/2倍になる。

④弦振動は弦の直径に反比例する。
 弦の太さが2倍になると振動数は1/2になる。
 弦の太さが4倍になると振動数は1/4になる。

※ 弦には太さがあり長く(太く)なると節も太くなるので、それぞれ完全に比例(反比例)するとはいえない。

法則Ⅰ 振動数は弦長に反比例する。
(ただし弦径、張力、比重は変わらないこととする。)
すなわちf1:f2=L1:L2。
(fは振動数、Lはそれに相応する弦長とする。)

仮にf1=440(49A)、L1=400.8㎜、
f2=466.2(50A#)とすると
L2=f1×L1/f2=440×400.8/466.2=378.3㎜
またf1=440、L1=400.8㎜、L2=378.3㎜
とすると
f2=f1×L1/L2=440×400.8/378.3=466.2
このように他の3つの値がわかればほかの1つはこの式により求めることができる。
※弦長は他の方法によって求めることもできる。平均律では隣接する半音の振動数は1:1.0594631である。従って次に高い音の弦長を求めるには、もとの弦の長さを1.0594631で割ればよい。
400.8㎜÷1.0594631=378.30㎜

法則Ⅱ振動数は張力の平方根に比例する
(ただし弦長、弦径、線密度は変わらないこととする。)
すなわちf1:f2=√T1:√T2。
(fは振動数、Tはそれに相応する張力とする。)

法則Ⅲ振動数は線密度の平方根に反比例する
(ただし弦長、弦径、張力は変わらないこととする。)
すなわちf1:f2=√ρ2:√ρ1
(fは振動数、ρはそれに相応する線密度とする。)

法則Ⅳ振動数は弦径に反比例する
(ただし弦長、張力、線密度は変わらないこととする。)
すなわちf1:f2=d2:d1
(fは振動数、dはそれに相応する弦径とする。)







 理論と作業工程
 第1章 ピアノ概論
 1 音楽の知識
 楽典
 西洋音楽史
 楽曲
 作曲家
 音楽産業
 2 楽器の知識
 楽器の分類
 ピアノの種類
 ピアノ発達史
 世界各国のピアノ
 使用と保守管理

 第2章 ピアノ構造論
 機構と材料
 発音機構
 打弦機構
 ペダル機構
 外装

 第3章 ピアノ調律論
 音の性質
 ピッチ
 平均律と各種音律
 検査方法
 張力計算
 カーブ
 調律音程

 第4章 ピアノ整調論
 手順及び寸度
 関連工程
 症状別対処法
 機能点検

 第5章 ピアノ修理作業
 発音機構
 打弦機構
 ペダル機構



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